|
System of Classes on the Base of 3
For all primes except basic ones –
2
and 3 –
it is possible to express, too,
p
±
2
( m = 1, 2, 3…)
There are:
Kinds
For P
2 =
{~
0} = {
+, - }
{k k } = {+2,
-2}
For
V, G and
g
3 = { k}
= {
0, {
~ 0 }} =
{ 0,
+, - }
{k k }
= { 0, {
~
0 }}= { 0,+2,
-2}
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
Primes
|
p+
=
3*(2m -1) +
2 |
p+mod 3 = 2
|
P- |
|
p-
= 3*[2(m +
1) -1) -
2 |
p-mod
3 = 1
|
P+ |
|
pk
= 3*(2m-1)
+ k k |
|
PR |
So pk
= PR
Gaps
Gmin
= gmin = 2
|
Pregaps |
Postgaps |
mod 3 |
For the kind of pairs of the consecutive primes |
|
G = 2m |
g = 2m |
{0,2,1} |
|
G0 =
6m |
g0 =
6m |
0 |
sexy |
|
G+
= 2 * 3(m-1) +
2 |
g+
=
2 * 3(m-1) +
2 |
2 |
twin |
| G-
= 2
* 3m -
2 |
g-
=
2
* 3m -
2 |
1 |
cousin |
| Gk = 2
* 3m +
k k |
gk
=
2
* 3m +
k k |
k k |
|
Variations
|
V = 2a
|
mod
3 |
|
( a = 0, ± 1, ±
2, ±
3…) |
{0,2,1} |
| V
0 =
6a |
0 |
| V +
= 2 * 3 a +
2 |
2 |
| V -
= 2 *
3
a -
2 |
1 |
|
V k
= 2 * 3a +
k k
|
k k
|
|
